Question

10．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 3，4，5
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 6，8，10
• D． 9，12，15

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、∵3²+4²=5²，∴能構(gòu)成直角三角形；
B、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴不能構(gòu)成直角三角形；
C、∵6²+8²=10²=169，∴能構(gòu)成直角三角形；
D、∵9²+12²=15²，∴能構(gòu)成直角三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．