Question

18．代入求值：已知x=2-$\sqrt{3}$，求代數(shù)式x²+（2+$\sqrt{3}$）x+$\frac{1}{\sqrt{3}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：當(dāng)x=2-$\sqrt{3}$時(shí)，
∴原式=（2-$\sqrt{3}$）²+（2$+\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=7-4$\sqrt{3}$+4-3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=8-$\frac{11\sqrt{3}}{3}$

點(diǎn)評 本題考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．