Question

20．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
①3x+1＞4x-1     
②5（x+3）-5≤10（x-1）
③$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1．

Answer 1

分析 ①移項(xiàng)，系數(shù)化為1．注意變號；
②先去括號，然后通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)化為1解不等式；
③先去分母，然后通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)化為1解不等式．

解答 解：①3x+1＞4x-1，
-x＞-2，
x＜2．
表示在數(shù)軸上為：
；

②5（x+3）-5≤10（x-1），
5x+15-5≤10x-10，
-5x≤-20，
x≥4，
表示在數(shù)軸上為：
；

③$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1，
2x-3x+3≤6，
-x≤3，
x≥-3．
表示在數(shù)軸上為：
．

點(diǎn)評 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．