Question

若0°＜α＜45°，則下列各式中正確的是（　�。�

• A、sinα＞cosα
• B、cosα＞sinα
• C、cotα＜1
• D、tanα＞cotα

Answer 1

考點：銳角三角函數(shù)的增減性

專題：

分析：由于α＜90°-α，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得到sinα＜sin（90°-α），然后利用互余公式得到cosα＞sinα；利用特殊角的三角函數(shù)值tan45°=cot45°=1，然后根據(jù)正余切的性質(zhì)得到cotα＞tanα．

解答：解：∵0°＜α＜45°，
∴sinα＜sin（90°-α）=cosα，
∵tan45°=cot45°=1，
∴cotα＞1，tanα＜1，
∴cotα＞tanα．
故選B．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性：銳角三角函數(shù)值都是正值；當(dāng)角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大（或減�。┒�增大（或減小）；余弦值隨著角度的增大（或減�。┒鴾p小（或增大）；正切值隨著角度的增大（或減�。┒�增大（或減小）；當(dāng)角度在0°≤∠A≤90°間變化時，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0，當(dāng)角度在0°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞0．