【題目】如圖,在
中,
,
,
,點(diǎn)
為
的中點(diǎn),以點(diǎn)
為圓心作圓心角為
的扇形
,點(diǎn)
恰在弧
上,則圖中陰影部分的面積為( )
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
【答案】D
【解析】
連接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,證明△DMG≌△DNH,則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN,求得扇形FDE的面積,則陰影部分的面積即可求得.
連接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC.
![]()
∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
∴DC=
AB=1,四邊形DMCN是正方形,DM=
.
則扇形FDE的面積是:
.
∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
∴CD平分∠BCA,
又∵DM⊥BC,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵∠GDH=∠MDN=90°,
∴∠GDM=∠HDN,
則在△DMG和△DNH中,
,
∴△DMG≌△DNH(AAS),
∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=
.
則陰影部分的面積是:
-
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第一個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB,在邊A1B上任取一D,延長CA2到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D,在邊A2B上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第三個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在線段BE上取一點(diǎn)C,分別以CB,CE為腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE,連接BD和AE.
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(1)請判斷線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,若B,C,E三點(diǎn)不共線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.
已知:∠O,
求作:一個(gè)角,使它等于∠O.
作法:如圖:
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①在∠O的兩邊上分別任取一點(diǎn)A,B;
②以點(diǎn)A為圓心,OA為半徑畫;以點(diǎn)B為
圓心,OB為半徑畫;兩弧交于點(diǎn)C;
③連結(jié)AC,BC ,所以∠C即為所求作的角.
請根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下列證明.
證明:連結(jié)AB,
∵OA=AC,OB= , ,
∴
≌
( )(填推理依據(jù)).
∴∠C=∠O.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中是拋物線形拱橋,點(diǎn)P處有一照明燈,水面OA寬4 m,以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,
).
(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m;
(2)求這條拋物線的表達(dá)式;
(3)當(dāng)水面上升1 m后,水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
中弦
、
相交于點(diǎn)
,
平分
,則下列結(jié)論中不正確的是( )
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A. AB=CD B. 弧AC=弧BD
C. PA=PD D. 弧AC=弧BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
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