Question

二次函數(shù)y=-x²+6x-7，當(dāng)x取值為t≤x≤t+2時(shí)，y_最大值=-（t-3）²+2，則t的取值范圍是（　�。�

A．t=0

B．0≤t≤3

C．t≥3

D．以上都不對

Answer 1

∵y=-x²+6x-7=-（x-3）²+2，
當(dāng)t≤3≤t+2時(shí)，即1≤t≤3時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，
y_max=f（3）=2，與y_max=-（t-3）²+2矛盾．
當(dāng)3≥t+2時(shí)，即t≤1時(shí)，y_max=f（t+2）=-（t-1）²+2，與y_max=-（t-3）²+2矛盾．
當(dāng)3≤t，即t≥3時(shí)，y_max=f（t）=-（t-3）²+2與題設(shè)相等，
故t的取值范圍t≥3，
故選C．