Question

16、如圖所示，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是

①③④

（填序號）．

Answer 1

分析：由已知條件，根據(jù)度數(shù)的特點，逐一作出判斷，最后寫出答案．

解答：解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，
（1）中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°；
（2）不能；
（3）顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形；
（4）中分成的為36°，72，72°和36°，36°，108°．
故應填①③④．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；在等腰三角形中，從一個頂點向對邊引一條線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．