Question

如圖，△ABC的周長為18cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于點O，AO的延長線交BC于D，且AF=3cm，AE=2cm，求BD的長．

Answer 1

考點：三角形的重心

專題：

分析：先由BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，得出AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm，再根據(jù)△ABC的周長為18cm，求出BC=8cm，又三角形的三條中線相交于同一點，則BD=

1

2

BC=4cm．

解答：解：∵BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，
∴AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm．
∵△ABC的周長為18cm，
∴AB+BC+AC=18cm，
∴BC=8cm．
∵三角形的三條中線相交于同一點，
∴AD是BC邊上的中線，
∴BD=

1

2

BC=4cm．

點評：本題考查了三角形的中線的定義與性質，三角形的周長，難度適中．掌握三角形的三條中線相交于同一點是解題的關鍵．