Question

兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯角．
（1）畫出示意圖．
（2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2的度數(shù)．

Answer 1

考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

專題：

分析：（1）根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進行分析即可，進而畫出圖形即可；
（2）利用鄰補角的關(guān)系進而求出∠1，∠2的度數(shù)．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）∵∠1=2∠2，∠2=2∠3，
∴設(shè)∠3=x，則∠2=2x，∠1=4x，
故x+4x=180°，
解得：x=36°，
故∠1=4×36°=144°，∠2=72°．

點評：此題主要考查了三線八角以及鄰補角的性質(zhì)，得出∠1與∠3的關(guān)系是解題關(guān)鍵．