Question

若不等式組

x-3(x-2)≤4 a+2x 3 ＞x

無解，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：不等式組無解就是兩個不等式的解集沒有公共部分，可利用數(shù)軸進(jìn)行求解．

解答：解：解不等式1，得x≥1．解不等式2，得x＜a．x≥1在數(shù)軸上表示點(diǎn)1及1右邊的部分，x＜a表示點(diǎn)a左邊的部分．當(dāng)點(diǎn)a在1這點(diǎn)或這點(diǎn)的左邊時，兩個不等式?jīng)]有公共部分，即不等式組無解．則a≤1．

點(diǎn)評：本題考查不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解．