Question

如圖，⊙O是溫州某公園的一個圓形雕塑，在某一時刻，太陽照射下它的影子AB的長為5m，此時，身高為1.5m的小芳的影長為2m，則這個圓形雕塑的半徑為（　�。�

• A．

  15

  4

  m
• B．

  4

  15

  m
• C．

  2

  3

  m
• D．

  3

  2

  m

Answer 1

分析：根據(jù)光學原理畫出圖形，利用相似三角形的性質(zhì)及勾股定理計算即可．

解答：解：如圖：
連接EF，EB，根據(jù)光的直線傳播及太陽的遙遠程度可知BF∥AE，
∵EF⊥BF，EF⊥AE，
∴△EBF為直角三角形，
易得，△EBF∽△AEB---①．
∵

EB

5

=

1.5

2

，
解得，EB=

15

4

，
∴AE=

52+( 15 4 )2

=

25

4

，
由①可得，

EF

AB

=

EB

AE

，
即

EF

5

=

15 4

25 4

，
解得，EF=3，
故半徑為

1

2

×3=

3

2

．
故選D．

點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．