Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ．

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出了圖象上的一些點(diǎn)，請(qǐng)你畫出函數(shù)的圖象；

下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	1.4	2.4	2.5	3	4	5	…
y	…	﹣3.25	﹣2.33	﹣1.50	﹣1	﹣1.27	3.9	3.5	3	m	4.33	…

（3）求m的值；

（4）根據(jù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）；（4）該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值.

【解析】

（1）根據(jù)分式有意義的條件求解即可得；

（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；

（3）根據(jù)圖表可知當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為m，把代入解析式即可求得；

（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．

（1）由題意得：x-2≠0，解得：，

故答案為；

（2）如圖所示：

（3）令，

，

；

（4）該函數(shù)的其它性質(zhì)：

該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值；

故答案為該函數(shù)沒有最大值，也沒有最小值．