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已知：如圖，中，．

（1）請你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個

與全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構(gòu)造的方法；

（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下     面問題：

     如圖，在四邊形ABCD中，，．

     求證：CD=AB．


解：（1）過點N在MN的同側(cè)作∠MNR =∠QMN，

在NR上截取NP=MQ，連結(jié)MP．

即為所求．

……… 畫圖1分，構(gòu)造說明1分，共2分

（2）證明：延長BC到點E，使CE=AD，連結(jié)AE．

∵，

，

∴．

又∵AD = CE，AC = CA，

∴≌．…

∴∠D=∠E，CD=AE．

∵∠B=∠D ，

∴∠B=∠E．

∴AE =AB．

∴CD=AB．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知 的度數(shù)是

A.                B.           

   C.                D.

                                                                    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．

（1）求證：AC=CD．

（2）若AC=2，AO=，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8，…，頂點依次用，，，，…表示，其中x軸與邊，邊與，與，…均相距一個單位，則頂點的坐標為        ；的坐標為          ；（n為正整數(shù)）的坐標為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的長．

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一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機摸出1個乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為

A．              B．              C．               D．

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如圖，矩形臺球桌ABCD的尺寸為2.7m1.6m，位于AB中點處的臺球E沿直線向BC邊上的點F運動，經(jīng)BC邊反彈后恰好落入點D處的袋子中，則BF的長度為           m.

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如圖1所示，小紅隨意在地板上踢鍵子，則鍵子恰落在黑色方磚上的概率為

A．              B．      

C．              D．  

圖1
 

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圖，△ABC中，BC >AC，點D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點F，E是AB的中點．

（1）求證：EF∥BD ；

（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．

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同步練習冊答案