Question

如圖所示，每個(gè)長(zhǎng)方形都是由18個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的．

（1）把圖①，②，③中個(gè)陰影部分分別剪拼成大正方形，這些大正方形的面積一樣嗎？
（2）這些大正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的剪拼

專(zhuān)題：

分析：（1）利用網(wǎng)格中陰影部分面積進(jìn)而求出正方形面積；
（2）利用正方形面積結(jié)合算術(shù)平方根進(jìn)而求出正方形邊長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）如圖①，陰影部分面積為：5，則拼成的正方形面積為5，
如圖②，陰影部分面積為：

1

2

（2+4）×2=6，則拼成的正方形面積為6，
如圖③，陰影部分面積為：

1

2

×6×2+1=7，則拼成的正方形面積為7，
故這些正方形面積不相等；

（2）這些大正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，
理由：如圖①，拼成的正方形面積為5，則正方形邊長(zhǎng)為：

5

；
如圖②，拼成的正方形面積為6，則正方形邊長(zhǎng)為：

6

；
如圖③，拼成的正方形面積為7，則正方形邊長(zhǎng)為：

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，正確利用網(wǎng)格求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．