Question

如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F．證明四邊形AEFG是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因為∠BAC＝90°，EF⊥BC．CE平分∠BCA， 　　所以AE＝EF，∠FEC＝∠AEC． 　　又因為EF⊥BC，AD⊥BC，所以EF∥AD． 　　所以∠AGE＝∠FEG， 　　所以∠AGE＝∠GEA． 　　所以AE＝AG． 　　所以AE＝AG＝EF． 　　所以四邊形AEFG是菱形． 　　分析：先說明四邊形AEFG是平行四邊形，再進(jìn)一步說明□AEFG的一組鄰邊相等．