Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，點(diǎn)P2 019的坐標(biāo)為_____

Answer 1

【答案】(505，505).

【解析】

根據(jù)各個點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第四象限的角平分線上，由于，由圖可知，被4除余3的點(diǎn)在第一象限的角平分線上，點(diǎn)P2 019的在第一象限的角平分線上，且橫縱坐標(biāo)的絕對值=2020÷4，再根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的符號得出答案即可．

解：∵P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，

∴下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第四象限的角平分線上，被4除余3的點(diǎn)在第一象限的角平分線上，

由規(guī)律可得， ，

∴點(diǎn)P2 019的在第一象限的角平分線上，

∴點(diǎn)P2 019 (505，505)，

故答案為：(505，505).