Question

10．小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克10元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克荔枝到市場(chǎng)上去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了40千克之后，余下的荔枝，每千克降價(jià)4元，全部售完．銷(xiāo)售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：
（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是x，因變量是y；
（2）①降價(jià)前售出荔枝的單價(jià)為16元/千克，②降價(jià)前銷(xiāo)售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關(guān)系式為y=16x；
（3）小明從批發(fā)市場(chǎng)上共購(gòu)進(jìn)了多少千克的荔枝？
（4）小明這次賣(mài)荔枝共賺了多少錢(qián)（不計(jì)其它成本）？

Answer 1

分析 （1）由函數(shù)的定義可得出答案；
（2）①由函數(shù)圖象可知過(guò)（40，640），可求得單價(jià)；②利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式；
（3）由降價(jià)后所賣(mài)的單價(jià)和金額可求得降價(jià)后所賣(mài)的重量，可求得答案；
（4）利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求得答案．

解答 解：
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，銷(xiāo)售金額隨價(jià)格的變化而變化，
∴自變量為x，因變量為y，
故答案為：x；y；
（2）①由圖象可知降價(jià)前銷(xiāo)售金額為640元，銷(xiāo)售40千克，
∴降價(jià)前售出荔枝的單價(jià)為640÷40=16（元/千克）；
故答案為：16；
②設(shè)降價(jià)前銷(xiāo)售金額y（元）與售出荔枝的重量x（千克）之間的關(guān)系式為y=kx，
由圖象知過(guò)（40，640），代入可得640=40k，解得k=16，
∴y=16x，
故答案為：y=16x；
（3）由圖象可知降價(jià)后的銷(xiāo)售金額為760-640=120（元），
又降價(jià)后的價(jià)格為16-4=12（元/千克），
降價(jià)后的銷(xiāo)售量為120÷12=10（千克），
10+40=50（千克），
∴小明從批發(fā)市場(chǎng)上共購(gòu)進(jìn)了50千克的荔枝；
（4）降價(jià)前的利潤(rùn)為40×（16-10）=240（元），
降價(jià)后的利潤(rùn)為10×（12-10）=20（元），
240+20=260（元），
∴小明這次賣(mài)荔枝共賺了260元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，注意銷(xiāo)售金額、單價(jià)和銷(xiāo)售量之間的關(guān)系．