Question

15．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式$\frac{|a+1|}{a+1}$-$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b-a}{|a-b|}$-$\frac{1-b}{|b-1|}$的值是2．

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)軸求出-1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉絕對(duì)值，然后根據(jù)分式的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸可知，
-1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，
∴原式=$\frac{a+1}{a+1}-\frac{-a}{a}+\frac{b-a}{b-a}-\frac{1-b}{1-b}$=1+1+1-1=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的計(jì)算．注意去掉絕對(duì)值后，要保證得數(shù)是非負(fù)數(shù)．