Question

13．已知一次函數(shù)y=kx+b中，當自變量x=1時，y=4，x=-3時，y=-8，
（1）求出這個一次函數(shù)的表達式；
（2）解關(guān)于x的不等式kx+b≤-5．

Answer 1

分析 （1）把兩組對應值分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方法組，然后解方程組求出k和b，從而可確定一次函數(shù)解析式；
（2）解一元一次不等式3x+1≤5即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=4}\\{-3k+b=-8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)解析式為y=3x+1；

（2）解3x+1≤5得x≤$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．