Question

在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為

1

2

．
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)．
（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格法，求兩次都是摸到白球的概率；
（3）若第一次任意摸出一個(gè)球后，放回口袋中，充分?jǐn)噭蚝螅�第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)直接寫(xiě)出：兩次都是摸到白球的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）首先設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為

1

2

，利用概率公式即可得方程：

2

2+1+x

=

1

2

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都是摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都是摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）設(shè)袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，
∵從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為

1

2

，
∴

2

2+1+x

=

1

2

，
解得：x=1，
∴袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)為1；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有2種情況，
∴兩次都是摸到白球的概率為：

2

12

=

1

6

；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有4種情況，
∴兩次都是摸到白球的概率為：

4

16

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．