Question

一個小朋友用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形塑料板拼成圖案，觀察下列圖形并解答有關問題．

(1)在上面幾個圖中，每一橫行有________塊塑料板，每一豎列共有________塊塑料板(均用含有n的代數(shù)式表示)．

(2)若在拼這樣的一個圖案時共用了506塊塑料板，求此時n的值．

(3)是否有黑色塑料板與白色塑料板數(shù)量相等的情形？請通過計算說明原因．

Answer 1

答案：
解析：

(1)n＋3,n＋2 　　(2)由圖案可得：第n個圖案共有(n＋3)(n＋2)塊塑料板 　　∴(n＋3)(n＋2)＝506 　　n2＋5n＋6＝506 　　解之得　n1＝20　n2＝－25(舍去) 　　(3)第n個圖案中間白色的塑料板有n(n＋1)塊．　　剩余黑為(n＋3)(n＋2)－n(n＋1)塊 　　根據(jù)題意n(n＋1)＝(n＋3)(n＋2)－n(n＋1) 　　化簡得：n2－3n－6＝0 　　解得：n1＝　n2＝＜0(舍去) 　　∵n的值不為正整數(shù) 　　∴不存在黑、白兩色瓷磚相等的情況．