Question

在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n²-6n的值都是負(fù)數(shù)．于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n²-6n的值都是負(fù)數(shù)．小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

Answer 1

答：不正確．
解法一：（利用反例證明）例如：當(dāng)n=7時(shí)，n²-6n=7＞0；
解法二：n²-6n=n（n-6），當(dāng)n≥6時(shí)，n²-6n≥0．
分析：因?yàn)閚²-6n=n（n-6），所以只要n≥6時(shí)，該式子的值都表示非負(fù)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)此題可說(shuō)明一點(diǎn)：學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)不能太片面性，而要能夠全面考慮問(wèn)題．