Question

振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？

Answer 1

（1）設捐款30元的有6x人，則8x+6x=42．
∴x=3．
∴捐款人數共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．

（2）由圖象可知：眾數為25（元）；由于本組數據的個數為78，按大小順序
排列處于中間位置的兩個數都是25（元），故中位數為25（元）．

（3）全校共捐款：
（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×

1560

78

=34200（元）．