Question

16．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加了10次數(shù)學(xué)測驗，他們測驗的平均成績（$\overline{x}$）與方差（S²）如下表所示，那么這四位同學(xué)中，成績較好，且較穩(wěn)定的是（　�。�

	甲	乙	丙	丁
$\overline{x}$	85	90	90	85
S2	1.0	1.0	1.2	1.8

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 比較平均數(shù)的大小可確定乙和丙的成績較好，然后比較乙和丙的方差即可得到成績較好，且較穩(wěn)定的同學(xué)．

解答 解：∵乙和丙的平均數(shù)比甲和丁的平均數(shù)大，
∴乙和丙的成績較好，
∵S_乙²＜S_丙²，
∴乙的成績比丙要穩(wěn)定，
∴這四位同學(xué)中，成績較好，且較穩(wěn)定的是乙．
故選B．

點評 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．