【題目】問題引入：
（1）如圖①所示，△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，若∠A=
，
則∠BOC= (用表示)；不用說明理由，直接填空.
如圖②所示，
，
，若
，
則∠BOC= (用表示). 不用說明理由，直接填空.
（2）如圖③所示，
，
，若，
則∠BOC= (用表示)，填空并說明理由.
類比研究：
（3）BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，
它們交于點O，
，
，若，
則
(用和n表示).不用說明理由，直接填空.
【答案】（1）90°+
；120°+
；（2）120°-；（3）
【解析】
（1）如圖①，根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得∠BOC=90°+α；如圖②，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°+
α；
（2）如圖③，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°-α；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得∠BOC=
（1）90°+；120°+；
（2）
.
理由：∵
，
，
，
∴
（3）
.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．
（1）求∠E的度數(shù)．
（2）請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中．
（1）作出△ABC關(guān)于
軸對稱的
，并寫出
三個頂點的坐標： 
（ �。�
（ �。�
（ �。�
（2）直接寫出△ABC的面積為 ；
（3）在
軸上畫點P，使PA+PC最小．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：
x（頁） | 100 | 200 | 400 | 1000 | … |
y（元） | 40 | 80 | 160 | 400 |
（1）若y與x滿足初中學過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式;
（2）現(xiàn)在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，則乙復印社每月收費y（元）與復印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為________________，
（3）學校準備復印材料1000頁，應選擇哪個復印社比較優(yōu)惠？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中
，AO=BO，直線MN經(jīng)過點O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D
(1) 當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：CD=AC+BD；
(2) 當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：CD=AC-BD；
(3) 當直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.
（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．
（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形？請給予證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；
（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？
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