Question

18．長春消夏燈會節(jié)將在長春農(nóng)博園舉辦．承辦方計劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈．已知：安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元．
（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元．
（2）若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共300個，費用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個？

Answer 1

分析 （1）設(shè)安裝1個小彩燈需x元，1個大彩燈需y元，根據(jù)題干的等量關(guān)系建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)安裝大彩燈a個，則小彩燈（300-a）個，根據(jù)題意列不等式解得a．

解答 解：（1）設(shè)安裝1個小彩燈需x元，1個大彩燈需y元，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}5x+4y=150\\ 7x+6y=220\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=25\end{array}\right.$，
答：安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需10元和25元；

（2）設(shè)安裝大彩燈a個，則小彩燈（300-a）個，
由題意得，10（300-a）+25a≤4350，
a≤90，
答：最多安裝大彩燈90個．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式解決實際問題，根據(jù)題干建立等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．