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如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，F(xiàn)是對角線BD上的一個動點（點F不與B、D重合）．設EF+FC的長為x，則x的取值范圍是

．

考點：軸對稱-最短路線問題,正方形的性質

專題：

分析：求得EF+FC的最大值和最小值即可求得取值范圍．

解答：解：當A，F(xiàn)，E在一條直線時，x取得最小值，
此時連接AE交BD于F，有EF+FC=AE=

，
當F于D重合時，x取得最大值，
此時EF+FC=CD+DE=2+

，
因為點F不與B、D重合，
所以x的取值范圍是

≤x＜2+

．

點評：本題考查了正方形的性質，軸對稱-最短路線問題，求得最小值和最大值是關鍵．

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，則AC的長為（　�。�

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B、2

C、3

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B、-4

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D、-6

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下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①不是邊長相等的多邊形各角不相等；
②正n邊形的對稱軸有n條；
③正多邊形至少旋轉它的中心角的度數(shù)就能與本身重合；
④正多邊形一定是旋轉對稱圖形．

A、1

B、2

C、3

D、4

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