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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，試用平行四邊形的知識說明AB＋AC＞2AD．

答案：
解析：

　　解：如圖，延長AD到E，使DE＝AD，連結(jié)BE、CE，

　　∵BD＝DC，AD＝DE，

　　∴四邊形ABEC是平行四邊形，

　　∴BE＝AC．

　　在△ABE中，AB＋BE＞AE，

　　又∵AE＝2AD，

　　∴AB＋AC＞2AD．

　　分析：要說明“AB＋AC＞2AD”，類似于三角形的兩邊之和大于第三邊，因而考慮能否構(gòu)造一個(gè)三角形，其三邊長分別為AB、AC和2AD．


提示：

“倍長中線”可以達(dá)到將不是同一三角形中的線段集中為同一三角形三邊的效果，從而便于使用三角形的三邊關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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