如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．
△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由見解析.
【解析】
試題分析：利用旋轉的性質以及正方形的性質進而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定與性質判斷得出．
試題解析：圖中的等腰三角形有：△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°.∴DC=DC′=DA.
∴△DCC′，△DC′A為等腰三角形.
∵∠C′DC=30°，∠ADC=90°，∴∠ADC′=60°.∴△AC′D為等邊三角形.
∵∠C′AB=90°-60°=30°，∴∠CDC′=∠C′AB.
在△DCC′和△AC′B中CD＝BA，∠CDC′＝∠C′AB，C′D＝C′A，
∴△DCC′≌△AC′B（SAS）.∴CC′=C′B，∴△BCC′為等腰三角形．
考點：線動旋轉問題；2.正方形的性質；3.等腰三角形的判定；4.全等三角形的判定和性質；5.旋轉的性質．
科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（廣西北海卷）數學（解析版） 題型：解答題
經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，這三種可能性大小相同，現在兩輛汽車經過這個十字路口．
（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉的概率．
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（廣東梅州卷）數學（解析版） 題型：填空題
如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A= °.
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（廣東梅州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
若x>y，則下列式子中錯誤的是（ ）
A、x－3>y－3 B、
C、x+3>y+3 D、－3x>－3y
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（山東濱州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本.中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數為（ ）（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）
A．6 B．7 C．8 D． 9
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形AEFG的頂點E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
（1）求證：BF=DF；
（2）連接CF，請直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計算過程）.
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科目：初中數學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川雅安卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．
（1）求證：FB為⊙O的切線；
（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．
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