正方體紙盒的每個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)自然數(shù),并且相對(duì)兩個(gè)面上所寫(xiě)的兩數(shù)之和都相等.若18對(duì)面所寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)a,14對(duì)面所寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)b,35對(duì)面所寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)c,試求a、b、c分別是多少?
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依題意有 18+a=14+b=35+c,要使此等式成立,a、b、c的奇偶性應(yīng)分別為奇、奇、偶或偶、偶、奇,而a、b、c均為質(zhì)數(shù),故a、b不能為偶數(shù),從而c為偶數(shù),所以c=2,從而18+19=14+23=35+2=37. |
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