Question

一個主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20米，一個主持人現(xiàn)在站在A處，則他應(yīng)至少再走

 

米才最理想．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：設(shè)一個主持人現(xiàn)在站在A處，則它應(yīng)至少再走x米才最理想．則
①若AC是BC與AB的比例中項：

則

AC

AB

=

BC

AC

，即x：（20-x）=（

5

-1）：2
解得x=30-10

5

；
②若BC是AC與AB的比例中項：

則

AC

BC

=

BC

AB

，即（20-x）：x=（

5

-1）：2
解得x=10

5

-10．
∵30-10

5

＜10

5

-10，
∴他應(yīng)至少再走（30-10

5

）米才最理想．
故答案為：30-10

5

．

點評：理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．