Question

某學(xué)校準(zhǔn)備改造面積為1680平方米的舊操場，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程，經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊(duì)單獨(dú)改造著操場比乙工程隊(duì)多用14天，甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)少改造25%，甲工程隊(duì)每天所需費(fèi)用160元，乙工程隊(duì)每天所需要費(fèi)用200元．
（1）求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，每天各改造操場多少平方米？
（2）在改造操場的過程中學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天25元的生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有以下三種方案供選擇：方案一由甲單獨(dú)改造，方案二，由乙單獨(dú)改造，方案三由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同改造，你認(rèn)為哪個(gè)方案更省時(shí)省錢，請計(jì)算說明．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用甲工程隊(duì)單獨(dú)改造著操場比乙工程隊(duì)多用14天，進(jìn)而用同一未知數(shù)表示出甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，每天各改造操場面積，進(jìn)而求出即可；
（2）分別求出甲、乙、以及兩隊(duì)合作所用的錢數(shù)，進(jìn)而比較即可．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天改造操場x平方米，則甲每天（1-25%）x平方米，
根據(jù)題意可得：

1680

x

+14=

1680

(1-25%)x

，
解得：x=40，故40（1-25%）=30（m²），
答：乙工程隊(duì)每天改造操場40平方米，甲每天30平方米；

（2）由甲單獨(dú)改造

1680

30

=56（天），故費(fèi)用為：56×（160+25）=10360（元）；
由乙單獨(dú)改造

1680

40

×（200+25）=9450（元）；
由甲、乙一起同時(shí)進(jìn)行改造

1680

30+40

×（200+160+25）=9240（元）．
所以，甲乙合作最省錢．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系：“甲工程隊(duì)單獨(dú)改造著操場比乙工程隊(duì)多用14天”．