Question

矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，如果矩形ABCD與矩形EFCB相似，那么它們的相似比為（　�。�

• A、

  2

  ：1
• B、

  2

  ：2
• C、2：1
• D、1：2

Answer 1

考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊之比，周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．

解答：解：矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴矩形ABCD的面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴面積比是為：2：1，
設(shè)AD=b，AB=a，
∵E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴

AD

AB

=

BE

BC

，
∴

b

a

=

a 2

b

，
∴a=

2

b，
∴

AD

AB

=

b

a

∵面積的比是相似比的平方，
∴相似比是

2

：1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形相似的性質(zhì)及判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)：對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備．