Question

如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，并使點A、C、E三點在同一條直線上，因此只要測得ED的長就知道AB的長。請說明這樣測量正確性的理由。

Answer 1

解：∵BF⊥AB，DE⊥BD
∴∠ABC=∠BDE
又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE
∴△EDC≌△ABC（ASA）
∴ED=AB。