Question

無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a－1，2a－3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，
則(2m－n＋3)²的值等于   ▲  ．

Answer 1

16。

待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，求代數(shù)式的值。
【分析】∵由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，
∴令a=0，則P₁（－1，－3）；再令a=1，則P₂（0，－1）。
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 。
∴直線l的解析式為：y=2x－1。
∵Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，∴2m－1=n，即2m－n=1。
∴(2m－n＋3)²=（1+3）2=16。