Question

（2012•開平區(qū)一模）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是格點(diǎn)，若C也是格點(diǎn)，且△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解．

解答：解：如圖，AB是腰長時，紅色的4個點(diǎn)可以作為點(diǎn)C，
AB是底邊時，黑色的4個點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，
所以，滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是4+4=8．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，要注意分AB是腰長與底邊兩種情況討論求解．