如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE.
1.（1）求∠DCE的度數；
2.（2）當AB=4，AD∶DC=1∶3時，求DE的長.
1.解：（1）∵△ABC是等腰直角，∠ABC=90°
∴AB=BC，∠A=∠ACB=45º -----------------------------------1分
∵將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE
∴△ABD≌△CBE ----------------------------------------2分
∴AD=CE，∠BCE=∠A=45º
∴∠DCE=∠ACB+∠BCE=45º+45º=90º --------------------------3分
2.
(2) ∵BC=AB=4，∠ABC=90°
∴AC=
---------------------------4分
∵AD∶DC=1∶3
∴AD=
,DC=
∴CE=AD= ------------------------------5分
∵∠DCE=90º
∴
∴
-----------------------------------6分
解析:略
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關系是（ ）| A、S1＞S2 | B、S1＜S2 | C、S1=S2 | D、S1≥S2 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD為∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=4，則△BDE的周長為（ ）| A、4 | ||
| B、6 | ||
C、4
| ||
D、4
|
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點M在AC上，點N在CB的延長線上，MN交AB于點O，且AM=BN=3，則S△AMO與S△BNO的差是（ �。�查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．查看答案和解析>>
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