Question

先化簡(jiǎn)，再求值．

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：先把分子分母分解因式，再算除法，然后算加法，最后將x=

3

2

代入求值即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

×

1

x

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+1
=

x+1

x-1

+1
=

2x

x-1

，
∵x=

3

2

，
∴原式=

2x

x-1

=

2× 3 2

3 2 -1

=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．