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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家到這條公路的距離忽略不計(jì)）。一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計(jì)），小明與家的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米，從上車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘。下列說法：

①小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車

②公交車的速度為400米/分鐘

③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘

④小明上課同有遲到。

其中正確的個數(shù)是（）

（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在□ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，

求證：BE=DF.

（第19題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù)y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常數(shù)）與y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常數(shù)）滿足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)y=﹣x²+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x²+3x﹣2可知，a₁=﹣1，b₁=3，c₁=﹣2，根據(jù)a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請參考小明的方法解決下面問題：

（1）寫出函數(shù)y=﹣x²+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)y=﹣x²+mx﹣2與y=x²﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；

（3）已知函數(shù)y=﹣（x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分布是A₁，B₁，C₁，試證明經(jīng)過點(diǎn)A₁，B₁，C₁的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣（x+1）（x﹣4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)．”