Question

反比例函數(shù)y₁、y₂在第一象限的圖象如圖所示，已知y₁=

4

x

，過y₁上的任意一點A，作x軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，若△AOB的面積是2，則y₂的解析式是y₂=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：設y₂=

k2

x

，根據(jù)反比例函數(shù)xy=k（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OAC=

1

2

×4=2，S_△OBC=

1

2

k₂，由S_△AOB=2得到

1

2

k₂-2=2，然后解方程即可．

解答：解：設y₂=

k2

x

，
∵AB∥x軸，
∴S_△OAC=

1

2

×4=2，S_△OBC=

1

2

k₂，
∴S_△AOB=

1

2

k₂-2=2，
∴k₂=8，
∴y₂的解析式是y₂=

8

x

故答案為

8

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．