Question

9．京沈高鐵赤峰至喀左段于2016年開工建設(shè)，天義鎮(zhèn)路基橋墩建設(shè)初具規(guī)模，預(yù)計2019年運(yùn)營，從赤峰出發(fā)經(jīng)寧城至北京500公里，高鐵運(yùn)行速度將是現(xiàn)行普通客車平均速度的5倍，預(yù)計開通后，從赤峰出發(fā)，某高鐵客運(yùn)專列比普通客車晚3小時開出，但比普通客車早5小時到達(dá)北京，求兩車的運(yùn)行速度．

Answer 1

分析 設(shè)普通客車的速度為xkm/t，則高鐵客運(yùn)專列的速度為5xkm/t，根據(jù)它們行駛是時間差為8小時列出方程．

解答 解：設(shè)普通客車的速度為xkm/t，則高鐵客運(yùn)專列的速度為5xkm/t，列方程為
$\frac{500}{x}$-$\frac{500}{5x}$=8，
解方程得x=50，
經(jīng)檢驗得x=50是原分式方程的解，
5×50=250km/t
答：高鐵客運(yùn)專列的速度為250km/t，普通客車的速度為50km/t．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．