Question

若（x-y+1）²與|2x+3y-13|互為相反數(shù)，那么（x-y）²的值是

1. A.
   81
2. B.
   25
3. C.
   5
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后利用代入消元法求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．
解答：∵（x-y+1）²與|2x+3y-13|互為相反數(shù)，
∴（x-y+1）²+|2x+3y-13|=0，
∴，
由①得，y=x+1③，
③代入②得，2x+3（x+1）-13=0，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=2+1=3，
所以，方程組的解是，
所以，（x-y）²=（2-3）²=1．
故選D．
點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．