Question

6．某校積極倡導(dǎo)學(xué)生展示自我，發(fā)展綜合素質(zhì)，在新學(xué)期舉辦的校園文化藝術(shù)節(jié)中，學(xué)生可以在舞蹈、器樂、聲樂、小品、播音主持五個(gè)類別中挑選一項(xiàng)報(bào)名參加比賽，八年級(jí)學(xué)生小明從本年級(jí)學(xué)生各個(gè)類別的報(bào)名登記表中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問題：

（1）小明隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行整理，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為14.4度；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）小華認(rèn)為如果知道八年級(jí)報(bào)名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)小明制作的統(tǒng)計(jì)圖就可以估算出八年級(jí)報(bào)名參加聲樂比賽的人數(shù)．小明認(rèn)為如果知道初中三個(gè)年級(jí)報(bào)名參加比賽的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)自己制作的統(tǒng)計(jì)圖也可以估算出整個(gè)初中年級(jí)報(bào)名參見聲樂比賽的人數(shù)．你認(rèn)為他倆的看法對(duì)嗎？并說明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360乘以E類別部分所占的百分比即可求出E類別部分的扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以C類別部分所占的百分比求出C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)50名同學(xué)報(bào)名類別的樣本是從八年級(jí)的報(bào)名中隨機(jī)抽出來的，對(duì)于八年級(jí)來說，具有代表性，而對(duì)于全校三個(gè)年級(jí)來說，不具有代表性，所以只能由此估算出八年級(jí)報(bào)名參加聲樂比賽的人數(shù)，而不能估算出整個(gè)初中年級(jí)報(bào)名參加聲樂比賽的人數(shù)，從而得出小明與小華說的是否正確．

解答 解：（1）小明隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是：$\frac{5}{10%}$=50（名），
表示E類別部分的扇形的圓心角度數(shù)為360×$\frac{2}{50}$=14.4°；
故答案為：50，14.4；

（2）C類的人數(shù)是：50×40%=20（人），
補(bǔ)圖如下：


（3）小華的看法正確，小明的看法不正確，理由如下：
  因?yàn)?0名同學(xué)報(bào)名類別的樣本是從八年級(jí)的報(bào)名中隨機(jī)抽出來的，所以對(duì)于八年級(jí)來說，具有代表性，而對(duì)于全校三個(gè)年級(jí)來說，不具有代表性，所以只能由此估算出八年級(jí)報(bào)名參加聲樂比賽的人數(shù)，而不能估算出整個(gè)初中年級(jí)報(bào)名參加聲樂比賽的人數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．