Question

如圖是二次函數圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（，y₂）是拋物線上兩點，則

y₁＞y₂．其中說法正確的是【    】

A．①②     B．②③     C．①②④       D．②③④

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】∵二次函數的圖象的開口向上，∴a＞0。

∵二次函數的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c＜0。

∵二次函數圖象的對稱軸是直線x=﹣1，∴。∴b=2a＞0。

∴abc＜0，因此說法①正確。

∵2a﹣b=2a﹣2a=0，因此說法②正確。

∵二次函數圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），

∴圖象與x軸的另一個交點的坐標是（1，0）。

∴把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，因此說法③錯誤。

∵二次函數圖象的對稱軸為x=﹣1，

∴點（﹣5，y₁）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3，y₁），

∵當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，而＜3

∴y₂＜y₁，因此說法④正確。

綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。