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(2006•淮安)一圓錐的側面展開后是扇形,該扇形的圓心角為120°,半徑為6cm,則此圓錐的表面積為( )
A.4πcm2
B.12πcm2
C.16πcm2
D.28πcm2
【答案】分析:易得圓錐側面展開圖的弧長,那么根據圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑,那么圓錐的表面積=底面積+側面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2.
解答:解:由扇形面積S=得,S=12π,扇形的弧長l==4π,設底面半徑為R,則2πR=4π,
∴R=2,底面面積=4π,
∴圓錐的表面積=16πcm2,故選C.
點評:本題考查了扇形的面積公式,圓的面積公式,弧長公式.
練習冊系列答案
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(1)求顧客一次至少買多少支,才能以最低價購買?
(2)寫出當一次購買x支時(x>10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關系式;
(3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元/支至少要提高到多少,為什么?

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(2006•淮安)東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進價12元/支,售價20元/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價就降低0.10元(例如,某人買20支計算器,于是每只降價0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的價格購買),但是最低價為16元/支.
(1)求顧客一次至少買多少支,才能以最低價購買?
(2)寫出當一次購買x支時(x>10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關系式;
(3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元/支至少要提高到多少,為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源:2006年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•淮安)東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進價12元/支,售價20元/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價就降低0.10元(例如,某人買20支計算器,于是每只降價0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的價格購買),但是最低價為16元/支.
(1)求顧客一次至少買多少支,才能以最低價購買?
(2)寫出當一次購買x支時(x>10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關系式;
(3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16元/支至少要提高到多少,為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源:2006年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•淮安)閱讀材料:如圖(一),△ABC的周長為l,內切圓O的半徑為r,連接OA、OB、OC,△ABC被劃分為三個小三角形,用S△ABC表示△ABC的面積.

∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=AB•r,S△OBC=BC•r,S△OCA=CA•r
∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r(可作為三角形內切圓半徑公式)
(1)理解與應用:利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑;
(2)類比與推理:若四邊形ABCD存在內切圓(與各邊都相切的圓,如圖(二))且面積為S,各邊長分別為a、b、c、d,試推導四邊形的內切圓半徑公式;
(3)拓展與延伸:若一個n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內切圓,且面積為S,各邊長分別為a1、a2、a3、…、an,合理猜想其內切圓半徑公式(不需說明理由).

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