Question

已知方程x²-x-1=0的兩根為x₁，x₂，不解方程求（x₁-1）（x₂-1）的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1，再變形得（x₁-1）（x₂-1）=x₁•x₂-x₁-x₂+1=x₁•x₂-（x₁+x₂）+1，然后利用整體思想計算．
解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1，
所以（x₁-1）（x₂-1）=x₁•x₂-x₁-x₂+1=x₁•x₂-（x₁+x₂）+1=-1-1+1=-1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．