Question

已知實數(shù)x、y滿足

2x+y

+y2-4y+4=0，求

3	x+y

的值．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質：偶次方,非負數(shù)的性質：算術平方根,立方根

專題：

分析：首先將原式配方，然后利用完全平方的非負性確定未知數(shù)的值，代入求值即可．

解答：解：∵

2x+y

+y2-4y+4=0，
∴

2x+y

+(y-2)2=0﹒
而

2x+y

≥0，(y-2)2≥0，
∴2x+y=0，y-2=0﹒
∴x=-1，y=2，
∴x+y=1，
∴

3	x+y

的值為1．

點評：本題考查了配方法的應用及非負數(shù)的性質，解題的關鍵是將原式進行配方．