Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）若P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，那么當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形。

Answer 1

【答案】（1）AB=8 cm；（2）3或2或8或

【解析】

（1）直接利用勾股定理計(jì)算AB長(zhǎng)即可；
（2）此題要分四種情況：當(dāng)P向左移動(dòng)時(shí)：分CA=PA，AP=PC，PC=AC三種情況，當(dāng)P向右移動(dòng)時(shí)，AC=CP分別計(jì)算出t的值即可．

（1）∵∠ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm，
∴AB=；
（2）如圖所示：

當(dāng)P向左移動(dòng)時(shí)，PB=2t，
①若AP=AC=10cm，
則：BP=，
t=3；
②若PC=AC=10cm，則BP=4cm，
2t=4，
解得：t=2；
③若AP=PC，則PC=6+2t，AP=6+2t，

解得：t=，
④當(dāng)P向右移動(dòng)時(shí)，BP=2t，則CP=2t-6，

當(dāng)AC=CP時(shí)，2t-6=10，
解得：t=8．
答：當(dāng)t為3，2，8和時(shí)，△ACP為等腰三角形．