【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點M，與直線AB交于點N．
（1）求k的值；
（2）當t=4時，求△BMN面積；
（3）若MA⊥AB，求t的值．
【答案】（1）k=8；（2）△BMN的面積S=6；（3）t=
．
【解析】試題分析：（1）把點A坐標代入y=
（x＞0），即可求出k的值；
（2）先求出直線AB的解析式，當t=4時，M（4，2），N（4，﹣1），則MN=3，從而得出△BMN的面積S；
（3）求出直線AM的解析式，由反比例函數(shù)解析式和直線AM的解析式組成方程組，解方程組求出M的坐標，即可得出結果．
試題解析：解：（1）把點A（8，1）代入反比例函數(shù)y=
（x＞0），得：k=1×8=8，y=
，∴k=8；
（2）設直線AB的解析式為：y=kx+b，根據(jù)題意得： 
，解得：k=
，b=﹣3，∴直線AB的解析式為：y=
x﹣3；當t=4時，M（4，2），N（4，﹣1），則MN=3，∴△BMN的面積S=6；
（3）∵MA⊥AB，∴設直線MA的解析式為：y=﹣2x+c，把點A（8，1）代入得：c=17，∴直線AM的解析式為：y=﹣2x+17，解方程組： 
，得： 
或
（舍去），∴M的坐標為（
，16），∴t=
．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我縣第一屆運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品4件和B種獎品3件，共需85元；若購買A種獎品3件和B種獎品1件，共需45元．
（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
（2）運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設購買A種獎品m件，購買總費用W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式，求出自變量m的取值范圍，并設計出購買總費用最少的方案．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數(shù)），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數(shù)時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數(shù)，求的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交于y軸于點H．
（1）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（2）在（1）的情況下，當點P在線段AB上運動時，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B和線段MN都在數(shù)軸上，點A、M、N、B對應的數(shù)字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．
（1）用含有t的代數(shù)式表示AM的長為
（2）當t= 秒時，AM+BN=11．
（3）若點A、B與線段MN同時移動，點A以每秒2個單位速度向數(shù)軸的正方向移動，點B以每秒1個單位的速度向數(shù)軸的負方向移動，在移動過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請求出t的值，若不相等，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分6分）如圖所示的方格地面上，標有編號1、2、3的3
個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地
面完全相同．
(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求
小鳥落在草坪上的概率；
(2)現(xiàn)準備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，
則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1,AB是☉O的直徑,C為☉O上一點,直線CD與☉O相切于點C,AD⊥CD,垂足為D.
(1)求證:△ACD∽△ABC.
(2)如圖2,將直線CD向下平移與☉O相交于點C,G,但其他條件不變.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們知道，一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點之間的距離就是這個數(shù)的絕對值。那么任意兩個數(shù)與它們在數(shù)軸上所對應的點之間的距離又有什么關系呢？
（1）如圖所示，-3，-1，2，4在數(shù)軸上分別對應點
。
則①點
與原點之間的距離為_______________；②
兩點之間的距離為_____________；
③
兩點之間的距離為______________；④
兩點之間的距離為_______________。
你的結論：如果兩個數(shù)
在數(shù)軸上分別對應點
，那么
與
兩點之間的距離表示為______________________。（用含的式子表示）
（2）利用（1）的結論解決下列問題：
已知數(shù)軸上點
對應
，點
對應3，且與之間的距離是8，求的值。
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