如圖,將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中,兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合,P為斜邊的中點.現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)是( )
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A.(![]()
,1) B.(1,﹣![]()
) C.(2![]()
,﹣2) D.(2,﹣2![]()
)
B【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD,連接OP,OQ,過Q作QM⊥y軸,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠POQ=120°,根據(jù)AP=BP=OP=2,得到∠AOP度數(shù),進(jìn)而求出∠MOQ度數(shù)為30°,在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長,即可確定出Q的坐標(biāo).
【解答】解:根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD,連接OP,OQ,過Q作QM⊥y軸,
∴∠POQ=120°,
∵AP=OP,
∴∠BAO=∠POA=30°,
∴∠MOQ=30°,
在Rt△OMQ中,OQ=OP=2,
∴MQ=1,OM=![]()
,
則P的對應(yīng)點Q的坐標(biāo)為(1,﹣![]()
),
故選B
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【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn),熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
今年3月5日,李克強(qiáng)總理在《政府工作報告》中指出,到2020年,我國經(jīng)濟(jì)總量將超過90萬億元,90萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.9×1011元 B.90×1010元 C.9×1012元 D.9×1013元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元,銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元.
(1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤;
(2)已知每個籃球的進(jìn)價為200元,每個排球的進(jìn)價為160元,若該專賣店計劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請你為專賣店設(shè)計符合要求的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在如圖所示(A,B,C三個區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子,豆子落在 區(qū)域的可能性最大(填A(yù)或B或C).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
計算(a2b)3的結(jié)果是( 。
A.a(chǎn)6b3 B.a(chǎn)2b3 C.a(chǎn)5b3 D.a(chǎn)6b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C在x軸上,點D、E在y軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q.
(1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式;
(2)是否存在點P,使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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